Poliedros regulares
Isabel Hubard Escalera
IMUNAM
10 de diciembre de 2020, 11:00 horas
Resumen:
A pesar de que (casi) todos nos podemos poner de acuerdo en la definición de lo que es un *polígono*, es sorprendente la cantidad de diferentes significados que la palabra *poliedro* tiene. Pensemos en los poliedros regulares, es decir, aquellos que todas sus caras son regulares e isomorfas y todas sus *figuras de vértice* también son regulares e isomorfas: los griegos los enumeraron y aparecen en Los Elementos de Euclides; hay exactamente 5 Sólidos Platónicos. Sin embargo, dos milenios después de este análisis de los griegos, Kepler encontró dos poliedros regulares más y a principios del siglo XIX Poinsot los re-descubrió y encontró dos más; finalmente, Cauchy probó que la lista estaba ya completa. Pero en 1920 Petrie y Coxeter encontraron 3 poliedros regulares nuevos y, de nuevo, mostraron que la lista estaba completa. Quizá ya no nos sorprendió cuando en 1977 Grünbaum encontró familias enteras de poliedros regulares nuevos...
En esta plática estudiaremos estos poliedros regulares y, después de ponernos de acuerdo en la definición de lo que es un poliedro, daremos la enumeración completa de aquellos que viven en el espacio Euclidiano tridimensional (resultado probado por Dress en 1985).
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