Hablando de Matemáticas son ciclos de conferencias panorámicas que tienen el propósito de presentar áreas de las matemáticas que son de interés actual.

Los ciclos son organizados por la Facultad de Ciencias y el Instituto de Matemáticas de la UNAM en Ciudad Universitaria desde 2014 y tienen como objetivo aumentar la cultura matemática entre estudiantes de licenciatura.

Cada conferencia tiene como propósito explicar los problemas principales y los temas que trata un área.

 

 

1er semestre 2021

 

Jueves, 16:00 hrs (hora del centro de México)

Sigue la transmisión por Facebook Live en:

@HablandoDeMatematicas

https://www.facebook.com/HablandoDeMatematicas 

 

 

Abril-Junio 2021

  

 3 de junio

"Fiabilidad algebraica: cómo saber si una red es confiable gracias a Hilbert"

Eduardo Sáenz de Cabezón / Universidad de La Rioja

Resumen:   La fiabilidad de sistemas es una de las principales ramas de la ingeniería (y más allá, se emplea en ciencias de la vida, por ejemplo). Saber cómo de fiable es un sistema cuyas componentes tienen determinadas probabilidades de fallo es central. Para ello existen diversas herramientas y entre ellas nosotros proponemos usar álgebra combinatoria: anillos e ideales que nos permitan decir cómo de fiable es una red o un sistema determinado.

 

 

  

20 de mayo

"La historia del álgebra de conglomerado”

Lara Bossinger / IMUNAM, Unidad Oaxaca

Resumen:  En esta charla voy a contar la historia del álgebra de conglomerado. Hijo de dos matemáticos rusos en los EE.UU., Sergei Fomin y Andrei Zelevinsky, el primer álgebra de conglomerado nació en el año 2001. Sus raíces vienen de la teoría de positividad total en matrices y la teoría de representaciones, pero el álgebra de conglomerado es un álgebra muy ambiciosa y rápidamente se inmiscuyó en otras áreas de las matemáticas. Hoy en día se encuentra en todos los lados, en álgebra, combinatoria, geometría, analysis, topología, teoría de números, física teórica y más. Voy a hablar de los fundamentos de la teoría y dar una vista breve a sus aplicaciones.    

 

  

27 de mayo

Un viaje al centro de los fundamentos”

Gabriela Campero / Facultad de Ciencias de la UNAM

 Resumen: Haremos un viaje turístico a los fundamentos de las matemáticas. Visitaremos el concepto de consistencia para teorías en lógica matemática, la idea de lo que es un modelo para estas teorías, y la noción de independencia de un enunciado con respecto a una teoría. Inspeccionaremos ejemplos en geometría, aritmética de Peano y teoría de conjuntos, aprovechando para pasear por algunos de los eventos de la labor matemática que dieron nacimiento a estos conceptos.  

 

  

 13 de mayo

Redes neuronales biológicas y artificiales: un punto de encuentro para las matemáticas”

Alessio Franci / Facultad de Ciencias de la UNAM

 Resumen: La revolución contemporánea del aprendizaje profundo ha mostrado como máquinas computacionales entrenadas en nuestras GPUs pueden ganarnos al ajedrez, a Go, nos ganan en reconocer caras y en predecir la estructura tridimensional de las proteínas. Y sin embargo, en situaciones reales, por ejemplo, cuando el conjunto de aprendizaje es muy pequeño (o hasta hecho de un solo ejemplar), en presencia de ruido u otras perturbaciones, o en problemas que requieren "generalizar" aprendizaje previo, hasta las redes neuronales artificiales más refinada fallan miseramente en comparación a nuestro desempeño. Esto apunta a diferencias fundamentales entre el funcionamiento de las redes neuronales biológicas y las redes neuronales artificiales.

En esta charla haré un recorrido de las propiedades básicas de las redes neuronales biológicas y artificiales, evidenciando las principales diferencias, e intentando indicar dónde y cómo las matemáticas pueden ayudarnos a salvar la brecha entre los dos mundos.  

 

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