2016

Integrales y funciones elípticas.

Expositor: Adolfo Guillot. 

 IMUNAM

  Jueves 27 de octubre de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

   
El siglo XIX vio el nacimiento de la teoría de funciones elípticas, una nueva trigonometría que tuvo un desarrollo vigoroso durante ese siglo y el siguiente y que tuvo un impacto profundo en la  geometría, el álgebra la topología, la teoría de números...Hablaremos de algunos aspectos de los orígenes de la teoría y veremos algunas aplicaciones geométricas.

 

  

 

 

 

Conjuntos espectaculares en el plano y el espacio.

Expositor: Alejandro Illanes. 

IMUNAM

Jueves 20 de octubre de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Entre la gran cantidad de conjuntos contenidos en el plano y el espacio, hay algunos que destacan, ya sea por su belleza, sus propiedades singulares, o porque han servido para resolver problemas importantes.

Esta plática será como una visita a la galería que conserva estos objetos altamente apreciados por los matemáticos.

  

 

Vectores, grupos y los caballeros de la mesa redonda.

Expositor: Diana Avella Alaminos. 

 Facultad de Ciencias, UNAM.

Jueves 6 de octubre de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

   
En esta plática daremos un panorama general de cómo se combinan los espacios vectoriales y los grupos para dar lugar a la teoría de representaciones de grupos.Mencionaremos algunos resultados básicos de esta teoría motivados a partir de un ejemplo particular.

  

  

Nociones combinatorias en coideales sobre conjuntos numerables.

Expositor: David Meza Alcántara. 

Facultad de Ciencias, UNAM

jueves 29 de septiembre 11 de 2016, :00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

En la presente charla se introducirán, de manera natural, las nociones de coideal sobre un conjunto numerable y de tres órdenes en coideales.Se discutirán las relaciones entre ellas y se expondrán algunos ejemplos.
El hecho es que estas relaciones nos llevan a una diversidad sorprendente de propiedades combinatorias.

 

 

  

 

 

Gráficas, laplaciano y expansores.

Expositor: Pierre Py. 

IM, UNAM

Jueves 22 de septiembre de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

En esta plática, vamos a definir el laplaciano de una función definida sobre los vértices de una gráfica finita.

Veremos que este operador es simétrico y trataremos de contestar la siguiente pregunta: ¿Cuál es la relación entre los valores propios del laplaciano y la geometría de la gráfica? Esto nos llevará a nociones tan variadas como la constante de Cheeger, la noción de familia de gráficas expansoras y la propiedad T.

 

 

  

 

 

Matemáticas en neurofisiología: Un poco de historia y ejemplos de problemas de interés actual.

Expositor: Marco Arieli Herrera Valdez. 

Facultad de Ciencias, UNAM

Jueves 09 de septiembre de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

El estudio de la fisiología, y en particular de la neurofisiología siempre ha influenciado y motivado el desarrollo de herramientas de análisis y modelos matemáticos que a su vez, han tenido un gran impacto en la interpretación de datos experimentales y la planeación de nuevos experimentos.

Hablaremos, a través de ejemplos concretos, de las matemáticas involucradas en describir o analizar algunos fenómenos en neurofisiología, incluyendo herramientas de análisis y modelos.

 

  

 

Del cálculo al álgebra homológica.

Expositor: Valente Santiago Vargas. 

Facultad de Ciencias, UNAM

28/04/2016 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

El álgebra homológica tiene sus orígenes en el siglo XIX en los trabajos de Riemann y Betti y, posteriormente, en el desarrollo de los números de homología por Poincaré en 1895.

En esta plática introduciremos a la audiencia a la noción de grupo de homología a través de ejemplos que provienen del cálculo y la topología. Y explicaremos su formalización algebraica.

  

 

Medidas atómicas que convergen a medidas y la Hipótesis de Riemann.

Expositor: Santiago Alberto Verjovsky. 

IM-UNAM

Jueves 21 de abril de 2016 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

Se platicará sobre la experiencia del conferencista con una forma de estudiar la Hipótesis de Riemann.

 Resúmen:

 

  

 

¿Cómo construir un sistema que colecte y procese información? Lecciones aprendidas de sistemas naturales y artificiales.

Expositor: Verónica Arriola Ríos. 

Facultad de Ciencias, UNAM

4/04/2016   11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Se discutirán algunas de las formas en que diferentes sistemas procesadores de información pueden enfrentar la necesitad de resolver problemas de varios tipos y complejidades. Se analizará cómo tanto el medio ambiente, como el diseño del sistema, imponen varias restricciones a lo que el sistema debe y puede hacer.

Así mismo se mostrará cómo la búsqueda por construir sistemas artificiales que resuelvan los mismos problemas, brinda lecciones valiosas al campo de la cognición animal.

  

 

 

Dinámica, geometría y clasificación de ecuaciones diferenciales alrededor de un punto singular.

Expositor: Ernesto Rosales. 

IM UNAM

07/04/2016   11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

En la plática se expone un análisis cualitativo de sistemas de ecuaciones en el plano

x′=ax+by+…
y′=cx+dy+…
en una vecindad de un punto singular, donde t es la variable temporal, x′=dxdt, y′=dydt, y los puntos suspensivos denotan términos en la serie de Taylor de orden mayor que uno.

El primer caso a considerar es cuando el sistema es lineal. En este caso, a los sistemas podemos agruparlos de acuerdo a coincidencias (desde algún punto de vista) en el comportamiento de sus soluciones respecto a la variable temporal: por ejemplo los que tienen al punto singular como único atractor, o repulsor, o aquellos en los que el punto singular no es ni atractor ni repulsor, o aquellos cuya única órbita compacta es el punto singular, o aquellos en que todas las órbitas son compactas. También se pueden considerar propiedades asintóticas de las soluciones cuando el el parámetro temporal tiende a infinito etc.

En la plática presentamos estas distintas maneras de agrupar los sistemas, veremos algunos ejemplos clásicos de como se puede relacionar la dinámica de las ecuaciones en puntos singulares con la estructura geométrica y topológica de una superficie compacta. Y en la parte final se consideraran caso mas complicados por ejemplo si consideramos ecuaciones con mas variables o ecuaciones donde el parámetro temporal t es una variable compleja y algunos resultados relacionados con la clasificación de estas ecuaciones.

 

  

 

La lógica al servicio de las matemáticas.

Expositor: Favio Miranda Perea. 

Facultad de Ciencias UNAM

,Jueves 31 de marzo de 2016,  11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

Cuando uno piensa en las matemáticas en relación a la computadora por lo general uno apunta hacia las calculadoras o hacia los sistemas como Maple o Mathematica, que nos permiten automatizar cómputos tediosos, numéricos o simbólicos.

Sin embargo, la lógica matemática ha posibilitado la implementación de programas conocidos como asistentes de prueba, los cuales permiten hacer demostraciones matemáticas complicadas, por ejemplo del teorema de Feith-Thompson en teoría de los grupos, ganando la certeza de que dichas demostraciones son correctas.


En esta plática hablaremos brevemente de los fundamentos lógicos de esta clase de programas, su relevancia en matemáticas y además haremos una breve demostración de su uso mediante ciertos ejemplos en el ámbito de las estructuras algebraicas

  

Nudos, Espejos y Piñatas.

Expositor: José Luis Cisneros. 

IM-UNAM

Jueves 17 de Marzo de 2016, 11:00 horas.
Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

En esta plática hablaremos un poco de teoría de nudos, geometrías no euclidianas y otras cosas.

 

  

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